随机张量的广义Hanson-Wright不等式
概率论
2022-03-02 v1
摘要
Hanson-Wright不等式是独立随机变量实二次型尾部的一个上界。在本工作中，我们将Hanson-Wright不等式推广到Einstein乘积下随机张量二次和的多项式函数的Ky Fan k-范数情形。我们将二次张量和分解为对角部分与耦合部分。对于对角部分，我们可以直接应用广义张量Chernoff界。但对于耦合部分，我们必须先应用解耦方法，即利用解耦不等式将含相依随机张量的表达式用独立随机张量来界定，然后再次应用广义张量Chernoff界以获得独立随机张量耦合部分和的Ky Fan -范数的尾部概率。最终，通过结合对角和部分的界与耦合和部分的界，可以得到随机张量二次和的多项式函数关于Ky Fan k-范数的广义Hanson-Wright不等式。
引用
@article{arxiv.2203.00659,
title = {Generalized Hanson-Wright Inequality for Random Tensors},
author = {Shih Yu Chang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.00659},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2111.12169