离散化下随机Hopf分岔的随机吸引子与SRB测度
动力系统
2025-09-17 v1
摘要
随机微分方程中的混沌相由两个基本的长时间动力学特征所刻画：捕捉渐近几何的随机吸引子和描述统计信息的Sinai-Ruelle-Bowen（SRB）测度。本文研究了离散化下的随机Hopf分岔是否能继承这两个特征。我们建立了离散化下的随机Hopf分岔诱导出一个离散随机动力系统。进一步，我们证明了该离散系统拥有一个随机吸引子，然后通过证明一个严格正的数值Lyapunov指数，推导出SRB测度的存在性。数值实验可视化了离散随机动力系统所保留的随机吸引子和SRB测度，揭示了与理论混沌相一致的结构。
引用
@article{arxiv.2509.12865,
title = {Random attractor and SRB measure for stochastic Hopf bifurcation under discretization},
author = {Chuchu Chen and Jialin Hong and Yibo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12865},
year = {2025}
}