涨落界面的隆起-剥离模型与帕斯卡六边形的组合性质
数学物理
2009-11-10 v2 统计力学
组合数学
math.MP
摘要
将一维涨落界面的隆起-剥离模型（模型A）通过考虑边界处一个源（模型B）或两个源（模型C）加以推广。描述这三种过程的哈密顿量在热力学极限下具有由共形场论给出的谱。三种模型定态中不同构型的概率不仅相互关联，而且具有有趣的组合性质。我们证明，通过将帕斯卡三角形（它给出以整数表示的线性关系的解）推广到一个六边形，可以得到双线性关系的整数解。这些解不仅给出三种模型中各构型的权重，而且揭示了三种模型定态概率分布之间的关联。饶有趣味的是，帕斯卡六边形也给出广田差分方程的解。
引用
@article{arxiv.math-ph/0406025,
title = {Raise and Peel Models of fluctuating interfaces and combinatorics of Pascal's hexagon},
author = {Pavel Pyatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0406025},
year = {2009}
}
备注
33 pages, an abstract and an introduction are rewritten, few references are added