拓扑聚合物的回转半径、收缩因子与细分

我们考虑拓扑聚合物的拓扑约束随机游走模型。在该模型中，聚合物形成任意图，其边从适当多元高斯分布中选取，该分布考虑了图类型所施加的约束。我们重新得到如下结果：期望回转半径可由图的 Kirchhoff 指标精确给出。随后我们考虑边被细分为 $n$ 段的拓扑聚合物的期望回转半径。我们证明细分聚合物的收缩因子随着细分数量增加趋于一个极限，并以原图的度-Kirchhoff 指标精确计算出该极限。此极限对应于统计力学中的热力学极限，并且在拓扑聚合物的物理学中是基本的。此外，这些渐近收缩因子被证明与分子动力学模拟吻合良好。