线性-二次GUP修正白矮星的径向振荡与动力学不稳定性分析

对海森堡不确定性原理的修正称为广义不确定性原理(GUP),它由于引入最小可测长度而出现,在量子引力的现象学方法中很常见。GUP的一种途径称为线性-二次GUP(LQGUP),它同时满足最小可测长度和最大可测动量,导致无穷小相空间体积正比于一级动量$(1 - \alpha p)^{-4} d^3x d^3p$,其中$\alpha$是尚未确定的GUP参数。在本研究中,我们探索了由LQGUP修正状态方程的白矮星的质量-半径关系,并对其进行径向扰动以研究由振荡引起的动力学不稳定性。我们从质量-半径关系中发现,LQGUP的主要影响是通过减小相对大质量白矮星(包括其极限质量,同时增大其极限半径)的质量来加剧引力坍缩。该效应随$\alpha$值增大而更显著。然后我们将结果与可用的观测数据进行比较。为进一步研究GUP参数的影响,对白矮星进行了动力学不稳定性分析,我们发现对于所有$\alpha$值都会发生不稳定性。随着$\alpha$增大,我们还发现发生不稳定性时的中心密度减小,导致最大质量降低。这与二次GUP形成对比,在二次GUP中不稳定性仅在二次GUP参数低于临界值时发生。