径向等周不等式与具有ℓᵖ-梯度的调和函数的缺失
群论
2025-09-30 v1
摘要
在本文中，我们证明，若随机游走的返回概率下界为K₁ exp(-K₂nᶜ)，则该群上不存在具有ℓᵖ-梯度的非常值调和函数。该证明依赖于ℓᵖ-上同调的结果、一种径向等周不等式形式、传输模式以及对Følner某些结果的重新审视。
引用
@article{arxiv.2509.22731,
title = {Radial isoperimetry and absence of harmonic functions with $\ell^p$-gradient},
author = {Antoine Gournay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22731},
year = {2025}
}
备注
18 pages, extends results from a older version of arXiv:2206.13275