径向激发及其对费米 β 衰变率的潜在影响

我们研究了径向激发对费米 β 衰变矩阵元的贡献。为此，对氚的镜像 β 衰变进行了精确的无芯壳模型计算，该计算在普通计算机上即可实现完全收敛。在全模型空间和受限模型空间中获得的同位旋混合修正值之间的差异，与径向重叠修正项相匹配，类似于壳模型方法中所需的修正项，而壳模型方法的组态空间极为有限。我们使用非正交谐振子基来检验这一补充修正项，该基组通过略微区分初态核与末态核的谐振子频率生成，同时仍保留了包括平移不变性在内的所有理想性质。对于 $N_{\rm max}\le8$，我们发现径向激发的贡献为负，其典型量级约为径向对角项贡献的 10% 到 20%。随着模型空间的增大，这一效应变得更加显著。因此，在未显式包含径向激发的壳模型方法中获得的 $\delta_{C2}$ 值很可能被高估了。基于实验 $ft$ 数据以及 Hardy 和 Towner 在其综述中采用的修正项 [Phys. Rev. C {\bf 102}, 045501 (2020)]，我们表明，对于超允许 $0^+\rightarrow0^+$ 核 β 衰变，纳入径向激发反而倾向于使结果与标准模型的符合程度变差。