使用壳模型与 Hartree-Fock 径向波函数对超容许 $0^+ \to 0^+$ 核 $\beta$ 衰变的径向重叠修正

本文使用结合 Hartree-Fock (HF) 径向波函数的壳模型，重新检验了 30 个超容许 $\beta$ 衰变的径向重叠修正 $\delta_{RO}$。我们的计算基于包含库仑、电荷对称性破缺 (CSB) 和电荷无关性破缺 (CIB) 项的 Skyrme 相互作用。同时还考虑了由电荷密度梯度、真空极化、库仑自旋-轨道耦合以及核子有限尺寸引起的修正。为避免虚假的同位旋混合，从不含电荷依赖力的 $Z=N$ 原子核的 HF 计算解中构建了局部等效势。所得的平均场以非迭代方式对母核和子核进行求解。结果表明，CIB 项对 $\delta_{RO}$ 没有显著影响。另一方面，CSB 项使 $\delta_{RO}$ 增加了 10% 到 30%。密度梯度导致 $\delta_{RO}$ 进一步增加 2% 到 14%，而其他电磁修正可以忽略不计。抑制同位旋虚假性的效应 somewhat 复杂。总体而言，它会产生更大的 $\delta_{RO}$ 值，但在少数情况下 $\delta_{RO}$ 基本不受影响甚至减小，尤其是轻的偶-偶发射体。所有这些改进部分解释了使用 Woods-Saxon (WS) 和 HF 径向波函数获得的修正值之间长期存在的差异。然而，除了 $A\le 26$ 的发射体之外，剩余的差异仍然显著。此外，我们的计算未能很好地再现 WS 势结果中呈现的交错现象。这随后导致了预测的镜像 $ft$ 比值存在较大差异。这些问题可能与计算半径的误差以及用于约束渐近径向波函数的数据中的关联有关。