利用布朗运动数值求解 Dirichlet 问题 $\Delta u = a\,u^3$
概率论
2013-04-17 v1
摘要
本文通过随机游走模拟，研究带有 Dirichlet 边界部分的若干线性边值问题的数值解。在假设系数与边界数据足够光滑的前提下，我们利用 It\^o 公式，采用解 的概率解释。基于解的这些随机表示，我们将针对标准边界条件获得的一些算法推广至 类型的准线性源。对于正负参数 ，我们随后应用基于这些广义算法的随机方法获得了数值结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1304.4374,
title = {R\'esolution num\'erique du probl\`eme de Dirichlet $\Delta u = a\,u^3$ \`a l'aide du mouvement brownien},
author = {Jean-Paul Morillon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.4374},
year = {2013}
}
备注
in French