双对称二元源的Rényi公共信息

在本文中，我们为双对称二元源提供了阶数在 $(1,\infty)$ 范围内的Rényi公共信息的解析表达式。到目前为止，对于该源，所有阶数在 $[0,\infty]$ 范围内的Rényi公共信息的解析表达式已完全已知。我们还考虑了所有阶数在 $[-\infty,0)$ 范围内的Rényi公共信息，并针对双对称二元源对其进行了评估。我们给出了一个充分条件，在该条件下，这些阶数的Rényi公共信息与双对称二元源的Wyner公共信息一致。基于数值分析，我们推测对于双对称二元源，随着交叉概率的增加，负阶Rényi公共信息存在某种相变。我们的证明基于一个关于熵分裂的引理以及松弛Wyner公共信息的解析表达式。