双对称二元源与高斯源的Gray–Wyner及互信息区域
信息论
2023-07-07 v2 math.IT
摘要
非凸优化在多用户信息论及相关领域中起着关键作用，但通常难以求解。Gray–Wyner信源编码系统（或几乎等价的互信息区域）的速率区域是非凸优化的一个典型例子，其单字母表达式由Gray和Wyner给出。然而，由于该表达式中涉及优化的非凸性，此前已知其解析表达式的非平凡离散信源为零。本文提出一种求解非凸优化问题的新策略。借助该策略，我们给出了双对称二元源（DSBS）的解析表达式，正面证实了Gray和Wyner于1974年提出的一个猜想。我们还给出了高斯源互信息区域的解析表达式，并给出（或恢复）了DSBS和高斯源的有损Gray–Wyner区域的解析表达式。我们的证明策略依赖于辅助测度技术以及最优传输散度区域的解析表达式。
引用
@article{arxiv.2212.14696,
title = {Gray--Wyner and Mutual Information Regions for Doubly Symmetric Binary Sources and Gaussian Sources},
author = {Lei Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14696},
year = {2023}
}
备注
18 pages. To appear in the IEEE Transactions on Information Theory