离散有损Gray-Wyner问题重探：二阶渐近、大偏差与中等偏差
信息论
2017-01-05 v5 math.IT
摘要
本文中，我们重新审视离散有损Gray-Wyner问题。具体地，我们在源上的温和条件下推导了其最优二阶编码率区域、其错误指数（可靠性函数）及其中等偏离常数。为获得二阶渐近，我们扩展了Watanabe (2015) 工作的某些思想。特别地，我们利用条件失真倾斜信息密度的一个适当推广的性质，该概念由Kostina和Verdú (2012) 首次引入。逆命题部分使用了Gu和Effros (2009) 在离散Gray-Wyner问题的强逆证明中的扰动论证。可达性部分使用了两个新元素：(i) 各种类型覆盖引理的推广；(ii) 条件率失真函数在源（联合）分布和失真水平上的均匀连续性。为获得错误指数，可达性部分我们使用相同的广义类型覆盖引理，逆命题我们使用强逆结合变测度技术。最后，为获得中等偏离常数，我们将中等偏离定理应用于由信息谱量定义的概率。
引用
@article{arxiv.1512.01090,
title = {Discrete Lossy Gray-Wyner Revisited: Second-Order Asymptotics, Large and Moderate Deviations},
author = {Lin Zhou and Vincent Y. F. Tan and Mehul Motani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01090},
year = {2017}
}
备注
33 pages, accepted to IEEE Transactions on Information Theory; Short version v_1 presented at IEEE ISIT 2016, Barcelona, Spain