连续时间泊松信道的二阶与三阶渐近性

本文推导了连续时间泊松信道的最优二阶编码速率。我们还获得了三阶编码速率的界。这是连续时间信道二阶结果的首次实例。其逆证明依赖于由 Wyner 离散化信道诱导的输出分布的新颖构造，以及输入概率单纯形上适当 $\epsilon$-网 的构造。虽然可达性证明遵循 Polyanskiy 提出的用于证明非奇异离散无记忆信道三阶项的一般框架，但采用了若干非标准技术——例如利用对数 Sobolev 不等式对典型集概率的新定义与界——以处理信道的连续特性。