源于线性序列退化的箭图表示，II

我们描述与一维射影簇族退化到定义于任意域上的连通约化射影概形 $X$ 相伴随的、给定秩-$r$ 线性序列族的相关除子族的所有概型极限，假设该族全空间沿 $X$ 为正则。更确切地说，退化族产生一个特殊箭图 $Q$，称为 \emph{$\mathbb{Z}^n$-箭图}；一个在 $X$ 上线丛范畴中 $Q$ 的特殊表示，称为 \emph{极大精确链网}；以及一个由 $\mathfrak L$ 通过取全局截面诱导的表示 $H^0(X,\mathfrak L)$ 的特殊子表示 $\mathfrak V$，称为维数 $r+1$ 的 \emph{纯精确有限生成链网}。给定满足这些性质的 $\mathfrak g=(Q,\mathfrak L,\mathfrak V)$，我们证明 $\mathfrak{V}$ 的纯维数 1 子表示的箭图 Grassmanian $\mathbb{LP}(\mathfrak{V})$（称为 \emph{链射影空间}）是局部完全交、约化且纯维数 $r$ 的。进一步，我们证明存在态射 $\mathbb{LP}(\mathfrak{V})\to\text{Hilb}_X$，且其像参数化了若 $\mathfrak g$ 源于某退化线性序列族时沿该族的所有除子概型极限。