通过光学晶格中的狄拉克点和半狄拉克点淬火：各向异性量子临界系统的Kibble-Zurek标度

我们提出，通过构建支持狄拉克点、半狄拉克点和二次能带交叉的几何结构，可以在光学晶格中研究Kibble-Zurek标度。在具有费米子的蜂窝晶格上，当交错格点势通过零变化时，系统穿越无带隙的狄拉克点，我们证明产生的缺陷密度按 $1/\tau$ 标度，其中 $\tau$ 是势变化率的倒数，这与Kibble-Zurek关系一致。我们将结果推广到 $d$ 维中通过半狄拉克点的过程，其中能谱在 $m$ 个平行方向上是线性的，在其余 $(d-m)$ 个垂直方向上是二次的。我们发现缺陷密度由 $1 /{\tau^{m\nu_{||}z_{||}+(d-m)\nu_{\perp}z_{\perp}}}$ 给出，其中 $\nu_{||}, z_{||}$ 和 $\nu_{\perp},z_{\perp}$ 分别是平行和垂直方向上的动力学指数和关联长度指数。标度关系也推广到了非线性淬火的情况。