Bose-Hubbard 模型中的淬灭诱导动力学相变与 $\pi$-同步

我们研究了全连接（或全耦合）Bose-Hubbard 模型在 Mott 到超流体淬灭后的非平衡行为，考虑大玻色子密度极限以及任意数目 $V$ 的格点，其在从冷原子到超导量子比特的实验中具有潜在相关性。通过截断 Wigner 近似，我们预测跨越临界淬灭强度时，系统经历一个动力学相变，介于两个 regime 之间：在长时间下，一个以格点非均匀占据（即宏观自俘获）为特征，另一个以平均场玻色子变量分裂为两组且相位差为 $\pi$ 的趋势为特征，我们称之为 $\pi$-同步。我们表明后一过程与仅在 $V \ge 4$ 时存在的动力学方程无穷多不动点流形密切相关。最后，我们表明此类 $\pi$-同步的出现无需对模型参数进行精细调节，事实上在存在逐渐增强的位点依赖无序时它会平滑消失，我们称之为同步交叉。