关于特征二下超椭圆曲线栈的几点注记

在本注记中，我们将定义在特征二的代数闭域上的亏格为 $g$ 的光滑超椭圆曲线栈 ${\cal H}_g$ 描述为一个维数为 $3g+5$ 的光滑簇由一个非约化代数群作商所得的商栈，推广了 Vistoli 的一个著名结果。作为应用，我们说明 Mumford-Vistoli 对栈 ${\cal H}_g$ 的 Picard 群的描述在该特征下成立。我们还借助高分歧数据描述了 ${\cal H}_g$ 的自然分层。我们指出在稳定紧化 $\bar {\cal H}_g$ 之后，其在至少余维二处不是光滑的。