特征为 $\not=2$ 的超椭圆曲线的约化
代数几何
2021-12-13 v1
摘要
设 为离散赋值环 的商域，其剩余特征为 ， 为 上的超椭圆曲线。我们假定双覆盖 的所有几何分支点均为有理点，并以这些分支点分别标记 与 。在可能将 替换为次数为 的分歧扩张后，我们给出 作为 上带标记曲线的稳定模型的直接构造。我们推得该稳定模型的闭纤维完全由带标记的 的稳定模型闭纤维所决定。特别地，前者的对偶图及其他信息可直接由后者的相应信息读出。
引用
@article{arxiv.2112.05550,
title = {Reduction of Hyperelliptic Curves in Characteristic $\not=2$},
author = {Tim Gehrunger and Richard Pink},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05550},
year = {2021}
}