弱切线的拟对称可嵌入性

本文研究度量空间弱切线的拟对称可嵌入性。我们首先证明拟对称可嵌入性是遗传的，即若 $X$ 可拟对称嵌入到 $Y$ 中，则给定 $X$ 是 proper 且 doubling 的，$X$ 的每条弱切线都可拟对称嵌入到 $Y$ 的某条弱切线中。然而，反之一般不成立；我们将用几个反例加以说明。在特殊情形下，我们能够证明弱切线的可嵌入性蕴含环境空间的全局或局部可嵌入性。最后，我们将结果应用于 Gromov 双曲群和扩张 Thurston 映射的视觉球面。