弱加权广义拟度量空间与半格
信息论
2022-12-19 v1 动力系统
一般拓扑
math.IT
摘要
受近期在动力系统熵理论中的应用推动，我们推广了 Matthews 引入的概念，定义了弱加权与分量式弱加权（广义）拟度量。随后我们将这些对象与理论计算机科学和动力学中出现的其他结构之间的对应关系系统化并推广至完全一般性。特别地，我们研究了其与弱偏度量的对应关系，以及当底层空间为半格时，与满足下降路径条件的不变（广义）拟度量、以及严格单调半（-上-）赋值的对应关系。最后我们讨论了广义拟度量半格的自同态上已知的内禀半格熵与半群熵两者的一般化。
引用
@article{arxiv.2212.08424,
title = {Weakly weighted generalised quasi-metric spaces and semilattices},
author = {Ilaria Castellano and Anna Giordano Bruno and Nicolò Zava},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.08424},
year = {2022}
}
备注
30 pages