一维带杀死扩散的拟平稳分布
概率论
2007-05-23 v2 谱理论
摘要
我们将关于在边界处被杀死的一维扩散在条件化于延长生存下的收敛性的一些结果，推广到内部一般杀死的情形。我们在相当一般的条件下证明，条件化于长期生存的扩散要么几乎必然地跑向无穷，要么几乎必然地收敛到由生成元的最低本征函数给出的拟平稳分布。在没有内部杀死时，只有足够强的向内漂移才能使过程保持在原点附近，从而允许依分布收敛。当允许一般杀死时出现的另一种可能是，条件化过程通过无穷远处的高杀死率被维持在原点附近。我们还将紧区间上扩散收敛到拟平稳分布的标准结果推广到一般杀死的情形。
引用
@article{arxiv.math/0406052,
title = {Quasistationary distributions for one-dimensional diffusions with killing},
author = {David Steinsaltz and Steven N. Evans},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406052},
year = {2007}
}
备注
40 pages, final version accepted for Trans. Amer. Math. Soc. except for a graphic