非对易几何启发黑洞中耦合爱因斯坦张量的标量场准正规模

我们研究了非对易几何启发黑洞时空里耦合爱因斯坦张量的标量场的准正规模（QNMs）。发现非对易黑洞度规的 lapse 函数可用 Kummer 合流超几何函数表示，这能有效解决 QNMs 数值结果对模型参数敏感的问题，并使 QNMs 值更可靠。我们利用几种数值方法仔细分析了标量 QNM 频率，发现当非对易参数 $\theta$ 和耦合参数 $\eta$ 较大时，由新 WKB 方法（Padé 近似）和 Mashhoon 方法（Pöschl-Teller 势方法）得到的数值结果与由渐近迭代法（AIM）和时域积分法得到的结果差异很大。最明显的区别是，随着 $\eta$ 增大，AIM 和时域积分法得到的数值结果出现临界值 $\eta_c$，导致动力学不稳定性。在仔细分析数值结果后，我们得出结论：当 $\theta$ 和 $\eta$ 较大时，AIM 和时域积分法得到的数值结果比 WKB 法和 Mashhoon 法更接近理论值。此外，通过数值拟合，我们得到对于固定的 $l$，阈值 $\eta_c$ 与非对易参数 $\theta$ 的函数关系近似满足 $\eta_{c}=a\theta^{b}+c$。我们发现动力学稳定性可在 $\eta<\eta_c(\theta, l)$ 区域内得到保证。