退化椭圆方程导数估计的拟导数方法
概率论
2013-03-01 v2 偏微分方程分析
摘要
我们给出了一个通过随机时间变换、Girsanov定理和Levy定理构造拟导数的例子。作为应用，我们在关于边界法向非退化以及一个控制拟导数矩的内部条件（该条件弱于非退化）的假设下，研究了二阶线性退化椭圆偏微分方程Dirichlet问题的概率解的光滑性，并估计了其二阶以内的导数。
引用
@article{arxiv.1112.5689,
title = {Quasiderivative method for derivative estimates of solutions to degenerate elliptic equations},
author = {Wei Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.5689},
year = {2013}
}
备注
37 pages. Remark 3.2 is added, in which an example is given showing that Assumption 3.2 is not only sufficient but also necessary under Assumption 3.1