直径为2的三级拟强正则图

参数为$(n, k, a; c_1, \ldots, c_p)$的$p$级拟强正则图是一个$n$阶的$k$-正则图，使得任意两个相邻顶点有$a$个公共邻点，且任意两个不相邻顶点对某个$1 \leq i \leq p$有$c_{i}$个公共邻点。这是对强正则图的推广。本文关注满足$c_i = k - i$（$i = 1, 2, 3$）的严格三级拟强正则图。主要结果是给出给定$k \geq 4$时阶$n$的紧界。此外，借此结果，我们刻画了所有满足上界或下界的此类图。