Bar 1-可见性图及其与其他近平面图的关系
数据结构与算法
2013-12-20 v1 计算几何
组合数学
摘要
如果一个图的顶点可以表示为平面中的水平线段（条形），使得其边全部是（或一个子集是）那些条形之间有一条 -粗的垂直线连接且该线最多与一个其他条形相交的顶点对，则该图被称为强（或弱）bar 1-可见性图。我们探讨了弱（或强）bar 1-可见性图与其他近平面图类之间的关系。特别是，我们研究了它们与 1-平面图（每条边最多有一个交叉的绘图）、拟平面图（没有三条边相互交叉的绘图）以及平面 1-流网络的平方（入度或出度最多为 1 的有向无环图）的关系。我们的主要结果是：1-平面图和平面 1-流网络的（无向）平方是弱 bar 1-可见性图，并且这些图是拟平面图。
引用
@article{arxiv.1312.5520,
title = {Bar 1-Visibility Graphs and their relation to other Nearly Planar Graphs},
author = {William Evans and Michael Kaufmann and William Lenhart and Giuseppe Liotta and Tamara Mchedlidze and Stephen Wismath},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5520},
year = {2013}
}