强耗散系统的拟周期吸引子、Borel 可求和性与 Bryuno 条件
动力系统
2014-03-24 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们考虑一类描述具有拟周期强迫项且存在阻尼的一维解析常微分方程。在大阻尼极限下，在强迫项上某个通用非退化条件下，存在与强迫项有相同频率向量的拟周期解。我们证明当频率向量为一维任意数或二维向量且其分量之比为常型无理数时，此类解在原处是 Borel 可求和的。第一种情形的证明简化了我们先前工作中的证明。我们还证明在任意维数 下，为存在与强迫项有相同频率向量的拟周期解，标准 Diophantine 条件可弱化为 Bryuno 条件。在所有情形下，在适当正性条件下，该拟周期解被证明描述了一个局部吸引子。
引用
@article{arxiv.math/0604162,
title = {Quasi-periodic attractors, Borel summability and the Bryuno condition for strongly dissipative systems},
author = {Guido Gentile and Michele V. Bartuccelli and Jonathan H. B. Deane},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604162},
year = {2014}
}
备注
10 pages