具有非局部能量阻尼的非线性板模型的拟周期响应解

响应解是与强迫项具有相同频率的拟周期解。本研究致力于构造具有非局部能量阻尼的 $d$ 维非线性板模型的响应解，这类模型与飞行结构中的阻尼现象密切相关。对于此类模型，其主要特征是耗散率取决于能量强度。通过在排除原点的域中考虑一个小参数 $\epsilon$，并施加具有 Diophantine 频率向量的小拟周期强迫，我们证明了对应响应解的持久性。我们提供了一种替代压缩映射原理（参见 [7, 33]）的方法，即结合降维技术与 Nash--Moser 迭代技巧。采用这种方法的原因在于非局部非线性导致的导数损失。