积分分数阶拉普拉斯算子自适应方法的拟最优收敛速率
数值分析
2019-03-27 v2
摘要
对于基于分段线性函数的积分分数阶拉普拉斯算子 （）的离散化，我们提出并分析了一个可靠的加权残差后验误差估计子。为补偿在 情形下残差 -正则性的缺失，该加权残差误差估计子额外包含一个距网格骨架距离的幂作为权重。我们证明了由该误差估计子驱动的 -自适应算法的最优收敛速率。自适应算法分析的关键在于分数阶拉普拉斯算子的局部逆估计。
引用
@article{arxiv.1903.10409,
title = {Quasi-optimal convergence rate for an adaptive method for the integral fractional Laplacian},
author = {Markus Faustmann and Jens Markus Melenk and Dirk Praetorius},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10409},
year = {2019}
}