模块关于域的准除数拓扑
交换代数
2025-09-30 v1 一般拓扑
摘要
设 为域 上的一个模，记 ，其中 。我们定义 上的等价关系 ：若对任意 ，都有 ，则称 ，并记 为 的所有等价类 的集合。我们首先展示，族 生成一种拓扑，我们称之为域 -模 的准除数拓扑，记为 ，其中 。本文检讨准除数拓扑 与域 -模 的代数性质之间的联系。这些包括各分离公理、紧凑性、连通性以及第一和第二可数性。我们还通过 描述一些重要的环/模类，如可除模和单层模。进一步，我们引入准第二模并研究其代数性质，以决定 是否为 空间。
引用
@article{arxiv.2509.23743,
title = {Quasi Divisor Topology of Modules over Domains},
author = {Mesut Buğday and Dilara Erdemir and Ünsal Tekir and Suat Koç},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23743},
year = {2025}
}