一维相互作用费米子中的量子 z=2 Lifshitz 临界性

我们考虑具有动力学临界指数 $z=2$ 的 Lifshitz 临界性（LC），存在于具有填满狄拉克海的一维相互作用费米子中。我们报道相互作用对 Lifshitz 临界性有关键影响。单粒子激发被相互作用破坏并衰变为粒子-空穴连续谱，这反映在一圈自能虚部中的对数发散上。我们表明该系统对相互作用的符号敏感。随机相位近似（RPA）显示，仅当相互作用为排斥时，集体粒子-空穴激发才会出现。集体模式的色散是无能隙且线性的。若相互作用为吸引，一圈重整化群（RG）显示可能存在由两个耦合常数描述的一个稳定 RG 不动点。我们还表明，在 UV 尺度下无任何其他微扰的在位相互作用，总会在 RG 流中开启相对于二次拉格朗日量的相关速度微扰，驱动系统流至共形不变临界性。在半填充晶格模型的数值模拟中，我们发现，无论在位相互作用为正或负，动力学临界指数在红外（IR）极限下均变为 $z=1$，且纠缠熵是系统尺寸 $L$ 的对数函数。该工作为研究一维相互作用 LC 铺平了道路。