量子层析与薛温格量子力学绘景

本文在所谓的薛温格量子力学绘景中研究态的层析重建问题，该绘景中每个量子系统都关联一个群胚。注意力集中于自旋层析：在此背景下相关的群胚是有限集上的对群胚。简而言之，该群胚由属于有限集的所有可能结果对之间的跃迁组成。此外，这些跃迁具有部分复合规则，推广了群的概念。本文的主要目标是为关联于系统可观测量上的群胚代数中的态给出重建公式。利用该群胚的双截面群（即与结果一一对应的特殊子集），定义了一个标架，并用以证明层析重建的有效性。详细考虑了结果集为模 n 整数集（n 为奇素数）的特殊情形。此时离散仿射线性变换的子群（其图为群胚的线性子空间）提供了一个拟群，与连续情形极为类似。