由切向量生成的量子态
量子物理
2009-11-10 v2
摘要
我们论证了经典相空间的切向量会产生相应量子力学的量子态。对于复、有限维、紧致经典相空间 C，通过显式构造 C 上的 Hilbert 空间向量丛确立了这一点。我们发现这些向量丛分解为两个全纯向量丛的直和：全纯切丛 T(C) 加上复线丛 N(C)。量子态(除真空外)表现为 C 的切向量。真空态表现为 N(C) 的纤维生成元。全纯线丛 N(C) 由 Picard 群 Pic(C) 的元素分类。由此 Pic(C) 表现为不等价真空的参数空间。我们的分析以 C 为复射影空间的情况为模型，但不限于此。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0407159,
title = {Quantum States from Tangent Vectors},
author = {J. M. Isidro},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0407159},
year = {2009}
}
备注
Refs. updated