养育一个量子婴儿

任意两个无限维（可分离）Hilbert 空间是酉同构的。它们所有自伴算符的集合也因此酉等价。从而若所有自伴算符均可观测，且量子物理中除诸如 Dirac《量子力学》中所表述者外无更进一步的主要公理，则量子物理学家将无法区分一个环面与地上的洞。我们论证确实存在涉及哈密顿量定义域中向量的此类公理：该定义域中 $\psi,\chi$ 的“概率密度”（Hermite 型）$\psi^\dagger \chi$ 生成一个代数，由此可利用 Gel'fand-Naimark 理论重构具其拓扑的经典位形空间（并借公理的进一步精炼得其 $C^K$ 与 $C^\infty$ 结构）。经典拓扑仅为这些公理下某些量子态的属性，从量子物理涌现的位形空间随能量激发增高而可微性渐失，并最终完全不复存在。在表述这些公理后，我们应用之展示了拓扑变更的可能性并讨论量子化模糊拓扑。亦触及量子物理中时间角色的基本问题。