Minkowski 时空 Cauchy 表面上的量子粒子局域化可观测量及其因果性质

我们引入并研究量子系统在 Minkowski 时空的 spacelike 光滑 Cauchy 表面上的空间局域化的一般概念。该概念基于每张 Cauchy 表面对应的一组归一化 POVMs 构成的一致性族。我们证明，此类 POVMs 族自动满足一种推广 Castrigiano 条件的因果性质，当限制在平坦 spacelike Cauchy 表面上时可归结为原条件。据此，不会产生与 Hegerfeldt 定理的冲突。我们进一步证明，对于巨量 Klein-Gordon 粒子，此类 POVMs 族确实存在，因为其中一些是已知空间局域化可观测量的延拓。这些可观测量要么由正定核构造，要么以应力能量张量算子为基础。进一步研究了这些结构的若干特征，特别是与牛顿-赖特自伴算子组合以及在 Minkowski 参考系 rest 3 空间中的修正 Heisenberg 不等式的关系。