开放准周期系统的量子力学松弛

我们研究了在临界条件下，尺寸为 $L$ 的一维开放准周期紧密束缚样本中，生存概率 $P(t)$ 的时间演化。我们证明，$P(t)$ 在时间 $t^*\sim L^{\gamma}$ 之前以 $P(t)\sim t^{-\alpha}$ 的形式algebraically衰减，其中 $\alpha = 1-D_0^E$，$\gamma=1/D_0^E$，而 $D_0^E$ 为闭合系统谱的分形维数。我们针对Harper模型在金属-绝缘体转移处以及斐波那契晶格验证了这些结果。我们的预测应可在准周期超格或介质多层结构中观察电子或经典波的传播实验中得到观察。