Cuntz--Krieger 代数上 log-Laplacian 的量子等距群
算子代数
2026-03-18 v2 量子代数
摘要
我们计算了以 Ahlfors 正则结构构成的底层拓扑马尔可夫链的谱三角组配套的 Cuntz--Krieger 代数的量子等距群。这使我们能够展示一种新的紧凑量子群族，其特征混合了图的量子自同构群和易于量子群的特征。与经典等距群不同的是，后者在 Cuntz--Krieger 代数上的作用从来不是ergodic的，而量子等距群在 Cuntz 代数的情形下是ergodic的。这也导致了对Cantor空间上一个（真正的）量子ergodic作用的构建。
引用
@article{arxiv.2601.02835,
title = {Quantum isometry groups of log-Laplacians on Cuntz--Krieger algebras},
author = {Amaury Freslon and Dimitris Michail Gerontogiannis and Adam Skalski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.02835},
year = {2026}
}
备注
v2 corrects certain minor points regarding the faithfulness of the quantum ergodic action on the Cantor space, 34 pages