循环群自由幂对偶的量子等距群
算子代数
2012-04-30 v2 泛函分析
量子代数
摘要
我们研究了与离散群对偶相关的非交换黎曼流形的量子等距群。基本的表示论问题是计算相关量子群主特征的律，我们的主要结果如下：对于群Z_s^{*n}，其中s>4且n>1，该特征的一半遵循关于测度ε̲/2的复合自由泊松律，其中ε是s次单位根上的均匀测度，而ε→ε̲是从复测度到实测度的典型投影映射。我们还讨论了该结果的若干技术版本，特别是构造了一个新的量子群，它在s趋于无穷时表现为“表示论极限”。
引用
@article{arxiv.1011.5400,
title = {Quantum isometry groups of duals of free powers of cyclic groups},
author = {Teodor Banica and Adam Skalski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5400},
year = {2012}
}
备注
23 pages, in v2 some proofs are modified and expanded (notably that of Theorem 3.5), a few illustrations of the operations related to the considered categories of partitions added and some typos corrected. The paper will appear in the International Mathematics Research Notices