三维格子的量子几何与四面体方程
数学物理
2017-08-23 v1 统计力学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们研究了三维(3D)圆四边形格子——其面为可内接于圆的平面四边形的格子——中角度之间的几何一致性关系。我们证明，这些关系生成了定义在由圆四边形组成的离散二维表面上的一个显著的“超局域”泊松括号代数的正则变换。对该结构的量子化使我们能够获得四面体方程（Yang-Baxter方程的三维类比）的新解，并重现所有先前已知的解。这些解生成了无穷多个Yang-Baxter方程的非平凡解，同时也定义了可积的三维统计力学和量子场论模型。后者可以被理解为描述格子几何的量子涨落。
引用
@article{arxiv.0911.3693,
title = {Quantum Geometry of 3-Dimensional Lattices and Tetrahedron Equation},
author = {Vladimir V. Bazhanov and Vladimir V. Mangazeev and Sergey M. Sergeev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.3693},
year = {2017}
}
备注
Plenary talk at the XVI International Congress on Mathematical Physics, 3-8 August 2009, Prague, Czech Republic