量子推土机距离、不可行量子 Kantorovich-Rubinstein 定理与量子边缘态问题
量子物理
2024-06-19 v2
摘要
推土机距离是概率测度之间距离的一种度量，在数学与计算机科学中起着基础作用。Kantorovich-Rubinstein 定理给出了紧度量空间上正则概率 Borel 测度空间中推土机距离的公式。本文研究量子推土机距离。我们展示了量子设定下的不可行 Kantorovich-Rubinstein 定理。更确切地说，我们表明两个量子态的迹距离不能由它们的推土机距离决定。此处技术在于追踪二分量子边缘态问题。随后我们给出描述量子耦合结构的不等号，可视为 Kantorovich-Rubinstein 定理的量子推广。之后我们将其推广至三分版本，并建立了三分边缘态问题的一类新必要条件。
引用
@article{arxiv.1803.02673,
title = {Quantum Earth mover's distance, No-go Quantum Kantorovich-Rubinstein theorem, and Quantum Marginal Problem},
author = {Nengkun Yu and Li Zhou and Shenggang Ying and Mingsheng Ying},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.02673},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:quant-ph/0506138 by other authors