量子条件相对熵与相对熵的拟分解

正的对数 Sobolev 常数的存在性意味着在 Markov 近似下量子耗散演化的混合时间存在界。对于经典自旋系统，在与其动力学相关的 Gibbs 测度中混合条件的假设下，通过对某些子 $\sigma$-代数中条件熵的熵拟分解，证明了此类常数的存在。在这项工作中，我们分析了量子情形下的类似拟分解结果。为此，我们定义了量子条件相对熵并证明了它的若干拟分解结果。作为它们潜力的说明，我们利用其中之一得到了具有乘积不动点的热浴动力学的正对数 Sobolev 常数。