子代数相对熵的拟分解与乘性比较

量子相对熵的纯乘性比较是人们所期望的，但难以证明。我们针对可比较密度之间的相对熵给出了此类比较，包括密度相对于其子代数限制的熵。当扰动尺寸趋于零时，这些不等式渐近紧地逼近已知的紧不等式。基于这些结果，我们获得了一种称为相对熵的拟分解或近似张量化的不等式。拟分解用密度相对于其若干子代数限制之交的子代数限制的相对熵，从下界限定该密度到这些子代数限制的相对熵之和。作为应用，拟分解蕴含类不确定关系，并且借助一种迭代技巧，可对由有限、连通、无向图描述的混合过程给出最优渐近阶的衰减估计。