基于对数行列式协方差矩阵的拟熵及其在液晶中的应用
数学物理
2022-11-09 v1 软凝聚态物质
math.MP
摘要
利用协方差矩阵的对数行列式，为 上由密度函数平均的张量构造了一种拟熵。它可作为由涉及积分的约束极小化导出的张量熵的替代。该拟熵是一个初等函数，具备原熵的本质性质：它约束协方差矩阵为正定、严格凸、且在旋转下不变。此外，当由对称性约化时，它保持对称性的零张量为零。给出了直至四重轴对称性以及四面体与八面体对称性的显式表达式。该拟熵被用于讨论若干系统中的相变，结果与使用原熵一致，并给出了一些新结果。
引用
@article{arxiv.2007.15786,
title = {Quasi-entropy by log-determinant covariance matrix and application to liquid crystals},
author = {Jie Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15786},
year = {2022}
}
备注
41 pages, 2 figures