从量子逻辑视角看量子计算

众所周知，肖尔因式分解算法、西蒙寻周期算法以及德意志最初的异或算法都可以表述为隐子群问题的解。此处从不同的视角，即算法利用由希尔伯特空间射影几何所表示的非布尔量子逻辑的方式，呈现了这三种算法中信息处理的显著特征。从这一量子逻辑视角看，异或算法直接表现为西蒙算法的一个特例，并且这三种算法都可被视为以类似方式利用了由希尔伯特空间子空间结构所表示的非布尔逻辑。本质上，一个函数的全局性质（如周期，或析取性质）被编码为表示量子命题的希尔伯特空间中的子空间，该子空间随后可通过一次测量（或一系列测量）高效地与对应另全局性质的备选命题区分开，该测量识别出目标命题为算法所产生终态所含子空间所表示的命题。