量子范畴:线性空间范畴的量子化
q-alg
2008-02-03 v4 量子代数
摘要
我们定义广义双代数与 Hopf 代数,并在此基础上引入量子范畴与量子群胚。构造了线性(超)空间范畴的量子化。我们针对由 Sudbery 型量子向量空间交换关系所刻画的该量子范畴全子范畴,建立了其多项式函数代数维数的经典值的判据(即“Poincare–Birkhoff–Witt 性质”)。该判据为量子向量空间的“量子常数” 相等。(这些常数出现于早期关于一般线性群多参数量子化的 PBW 的工作中。)建立了与 Yang-Baxter 方程及量子线性空间的 Yang–Baxter 结构的联系。讨论了范畴作为群之推广的作用。
引用
@article{arxiv.q-alg/9508005,
title = {Quantum categories. Quantization of the category of linear spaces},
author = {Theodore Voronov},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9508005},
year = {2008}
}
备注
AMS-LaTeX. Minor editing was made