量子代数的范畴论表述
量子物理
2012-09-24 v2 范畴论
摘要
我们描述了 dagger-Frobenius 幺半群如何为某些种类的有限维“量子代数”提供正确的范畴论描述。我们发展了对合幺半群的概念，并利用它在 Hilbert 空间范畴中的有限维 C*-代数与某些类型的 dagger-Frobenius 幺半群之间建立了对应关系。利用这一技术，我们将交换 C*-代数和正规算子的谱定理重铸为显式的范畴论语言，并考察了测量结果不构成有限集而是有限 Boolean 拓扑斯中的对象的情形。我们描述了这些结果对拓扑量子场论的相关性。
引用
@article{arxiv.0805.0432,
title = {Categorical formulation of quantum algebras},
author = {Jamie Vicary},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.0432},
year = {2012}
}
备注
34 pages, to appear in Communications in Mathematical Physics