伪厄米量子力学中的量子最速降线问题与态空间几何
量子物理
2009-11-13 v4 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
若为物理希尔伯特态选取适当的定义内积，具有实谱和完备本征矢量集的非厄米算符可作为幺正量子系统的哈密顿算符。我们研究了这种选择对投影算符形式的态表示及态空间几何的影响。这使得我们能够仔细处理量子最速降线（Brachistochrone）问题，并表明使用 PT 对称或其他非厄米哈密顿量确实无法实现比厄米哈密顿量所给出的更快的幺正演化。
引用
@article{arxiv.0706.3844,
title = {Quantum Brachistochrone Problem and the Geometry of the State Space in Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics},
author = {Ali Mostafazadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3844},
year = {2009}
}
备注
A minor error in equation (8) is corrected, 4 pages