动力学共形点处 Horava 理论的量子化

Horava 理论依赖于若干耦合常数。其拉格朗日量的动能项依赖于一个无量纲耦合常数 lambda。当取特定值 lambda = 1/3 时，动能项变为共形不变的，尽管完整的拉格朗日量并不具备该对称性。对于任意 lambda 值，该理论的非投影版本均存在在量子化过程中起核心作用的第二类约束。本文在动力学共形点 lambda = 1/3 处研究包含 Blas-Pujolas-Sibiryakov 相互作用项的完整非投影理论。自由度的常规计数表明，该理论传播与广义相对论相同的物理自由度。考虑到所有对描述 Minkowski 时空周围二次扰动的作用量有贡献的 z=1,2,3 项，我们严格分析了这一点。我们表明，该理论的约束以及确定 Lagrange 乘子的方程是强椭圆型偏微分方程，这是场论中约束相空间结构的一个本质条件。我们展示了它们的解如何导出该理论传播的两个独立张量物理模式。我们还求得了约化哈密顿量。这些论点增强了该理论的一致性。我们找到了耦合常数空间上的限制条件，以确保约化哈密顿量的正定性。我们求得了物理模式的传播子，表明不存在鬼场，且在高能区该传播子对所有物理自由度有效获得了 z=3 标度。通过计算表观发散度并考虑到第二类约束，我们表明该理论是幂计数可重整化的。