具有无限可约性的陈-西蒙斯形式偶维作用的量子化

我们研究先前提出的陈-西蒙斯形式偶维拓扑作用的量子化。我们通过 Batalin、Fradkin 和 Vilkovisky 的拉格朗日与哈密顿形式体系对作用进行量子化。这些模型被证明是无限可约的，因而我们需要无限数目的鬼场与反鬼场。满足 Batalin 和 Vilkovisky 主方程的拉格朗日形式体系的最小作用具有与起始经典作用相同的陈-西蒙斯形式。在哈密顿形式体系中，我们使用了上同调微扰形式体系，并明确表明尽管经典作用破坏 Dirac 正则条件，两种形式体系的分规范固定作用一致。我们发现一个有趣的关系：哈密顿形式体系的 BRST 荷是陈-西蒙斯形式拓扑作用的奇维费米子对应物。尽管我们详细研究了同时包含玻色与费米规范场的两维模型的量子化，将其推广到任意偶维是直截了当的。这完成了先前提出的两维与四维特拓扑引力的量子化。