从 Chern-Simons 规范理论中简化得到的一些低维量子场论

我们研究了欧几里得 Chern-Simons 规范理论中的对称性简化，以获得较低维的场论。规范理论中的对称性简化是获取显式脱臼解的常用工具。虽然纯 Chern-Simons 理论不容许脱臼解，但对称性简化仍然产生有趣的结果。我们在半经典极限下，在 $S^3$ 上的纯 Chern-Simons 理论与简化后的量子场论之间建立了关系，基于对 Chern-Simons 作用量进行对称性简化后获得的作用量，其中球对称性居于显要位置。我们还讨论了基于磁盘上的 Chern-Simons 理论的对称性简化，产生二维的 BF 理论，这标志着对称性简化与边界共形场论之间存在一种好奇的关系。最后，我们研究了 Chern-Simons-Higgs 脱臼子，并指出在某些情况下，简化后的作用量可以形式上视为超对称量子力学模型的作用。我们讨论了简化作用量在分区函数层面是否具有费迪南西本征性。