Schrödinger-Poisson-Slater 系统稳态的定量性质

本文给出了以下 Schrödinger-Poisson-Slater (SPS) 系统稳态的相对完整图景：$$\begin{cases} -\Delta Q+Q=VQ-C_{S}Q^{2}, & Q>0\text{ in }\mathbb{R}^{3}\ Q(x)\to0, & \mbox{as }x\to\infty,\ -\Delta V=Q^{2}, & \text{in }\mathbb{R}^{3}\ V(x)\to0 & \mbox{as }x\to\infty. \end{cases}$$ 包括存在性、唯一性、正则性以及无穷远处的渐近行为，其中 $C_{S}>0$ 为常数。据作者所知，这是关于 SPS 系统的首个唯一性结果。